1Qué es una onda: energía que viaja sin que viaje la materia
Una onda es la propagación de una perturbación a través del espacio, que transporta energía (y cantidad de movimiento) pero no transporta materia. Esta última cláusula es la definición misma de onda y, no por casualidad, el enunciado que más se usa como distractor en los exámenes de esta materia.
La imagen que lo aclara es la del corcho en el agua: cuando pasa una ola, el corcho sube y baja en el lugar, pero no acompaña a la ola hasta la orilla. Lo que avanza es la perturbación; cada partícula del medio solo oscila alrededor de su posición de equilibrio y le transmite el movimiento a su vecina. Lo mismo ocurre con el sonido: cuando alguien habla, no llega aire desde su boca hasta el oído del interlocutor —llega una sucesión de compresiones y descompresiones que se propaga a través del aire que ya estaba ahí—.
Examen
Para el examenAparece con frecuencia el enunciado "las ondas mecánicas transportan materia, mientras que las electromagnéticas transportan energía". Es falso, y no a medias: ninguna onda transporta materia. Las dos transportan energía. La diferencia real entre ellas es otra —si necesitan o no un medio material para propagarse—, y es la que se explica en la sección siguiente.
2Las dos clasificaciones que hay que saber
Las ondas se clasifican de dos maneras independientes, y conviene no mezclarlas.
Según necesiten o no un medio material
| Ondas mecánicas | Ondas electromagnéticas | |
|---|---|---|
| ¿Necesitan medio? | Sí: no existen en el vacío | No: se propagan también en el vacío |
| Qué oscila | Las partículas del medio material | Un campo eléctrico y un campo magnético, perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación |
| Velocidad | Depende del medio (rigidez y densidad); en el aire ≈340-344 m/s para el sonido | En el vacío es siempre c = 3×10⁸ m/s, sea cual sea la frecuencia |
| Ejemplos | Sonido, ultrasonido, ondas sísmicas, la ola del agua | Radio, microondas, infrarrojo, luz visible, ultravioleta, rayos X, rayos gamma |
Que el sonido no se propague en el vacío no es un detalle curioso: es la razón por la que la ecografía necesita gel entre el transductor y la piel. Una capa de aire interpuesta, con una impedancia acústica radicalmente distinta a la del tejido, reflejaría casi toda la energía antes de que entrara al cuerpo.
Según la dirección en que oscilan respecto de la propagación
| Tipo | Cómo oscila | Ejemplos |
|---|---|---|
| Longitudinal | Las partículas oscilan en la misma dirección en que avanza la onda, generando compresiones y rarefacciones | El sonido y el ultrasonido |
| Transversal | La oscilación es perpendicular a la dirección de avance | La luz y todas las ondas electromagnéticas; la cuerda de una guitarra; la ola del agua |
Las dos clasificaciones son independientes: hay ondas mecánicas longitudinales (el sonido) y mecánicas transversales (la cuerda), y todas las electromagnéticas son transversales. Solo las transversales pueden polarizarse —filtrarse para dejar pasar una única dirección de oscilación—, y por eso existen anteojos polarizados para la luz pero no existe nada equivalente para el sonido.
3Las magnitudes de una onda y la relación que las une
| Magnitud | Qué mide | Unidad |
|---|---|---|
| Longitud de onda (λ) | Distancia entre dos puntos consecutivos en el mismo estado de oscilación (de cresta a cresta, o de compresión a compresión) | metro (m) |
| Frecuencia (f) | Número de oscilaciones completas por segundo | hertz (Hz) = 1/s |
| Período (T) | Tiempo que dura una oscilación completa; es la inversa de la frecuencia (T = 1/f) | segundo (s) |
| Amplitud (A) | Máximo apartamiento respecto de la posición de equilibrio; determina la intensidad (la energía transportada crece con el cuadrado de la amplitud) | según la onda |
| Velocidad de propagación (v) | Rapidez con que avanza la perturbación; la fija el medio, no la fuente | m/s |
Las tres primeras se relacionan mediante la ecuación fundamental de todas las ondas, mecánicas y electromagnéticas por igual:
v = λ · f
De donde λ = v/f. Para las ondas electromagnéticas en el vacío, v = c = 3×10⁸ m/s, y la relación se vuelve λ = c/f.
Cómo se piensa
Quién fija qué: la fuente pone la frecuencia, el medio pone la velocidadEs el punto conceptual más importante del capítulo. Cuando una onda pasa de un medio a otro, la frecuencia no cambia —la impone la fuente que la generó, y las oscilaciones que entran por segundo son las que salen—, pero la velocidad sí cambia, porque depende del medio. Como v = λ·f y f es constante, la que necesariamente se ajusta es la longitud de onda. De ahí que una misma frecuencia dé longitudes de onda radicalmente distintas según por dónde viaje: 50 kHz corresponden a 6.000 metros si son una onda electromagnética en el vacío, y a apenas 6,8 milímetros si son una onda sonora en el aire. Este mismo hecho —el cambio de velocidad al cambiar de medio— es la causa física de la refracción, que el próximo capítulo usa para explicar el ojo.
4El espectro electromagnético
Todas las ondas electromagnéticas son el mismo fenómeno físico y viajan a la misma velocidad en el vacío. Lo único que las distingue es su frecuencia —y, por lo tanto, su longitud de onda y su energía—. El espectro electromagnético es simplemente ese continuo ordenado, y los nombres de sus regiones son convenciones históricas, no categorías físicas distintas.
| Región | Longitud de onda (λ) | Frecuencia (f) | Uso o efecto biológico |
|---|---|---|---|
| Ondas de radio | > 1 m | < 300 MHz | Radiofrecuencia de la resonancia magnética; radiodifusión |
| Microondas | 1 m – 1 mm | 300 MHz – 300 GHz | Diatermia, calentamiento de tejidos por agitación de moléculas de agua |
| Infrarrojo | 1 mm – 780 nm | 300 GHz – 4×10¹⁴ Hz | Radiación térmica; termografía |
| Luz visible | 780 – 380 nm | 4×10¹⁴ – 8×10¹⁴ Hz | Visión; fototerapia de la ictericia neonatal |
| Ultravioleta | 380 – 10 nm | 8×10¹⁴ – 3×10¹⁶ Hz | Síntesis de vitamina D; quemadura solar; el UV lejano ya es ionizante |
| Rayos X | 10 nm – 0,01 nm | 3×10¹⁶ – 3×10¹⁹ Hz | Ionizante: radiodiagnóstico, tomografía computada |
| Rayos gamma | < 0,01 nm | > 3×10¹⁹ Hz | Ionizante: medicina nuclear, radioterapia, esterilización de material biomédico |
Dentro del visible, el orden por longitud de onda decreciente es rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta: el rojo es el de mayor longitud de onda y menor energía, y el violeta el de menor longitud de onda y mayor energía. Por eso el ultravioleta —justo más allá del violeta— es el primero en volverse dañino, y el infrarrojo —justo antes del rojo— se percibe apenas como calor.
Examen
Para el examenEl rango del visible es 380 a 780 nanómetros. Un enunciado clásico afirma que es "de 3,8 a 7,8 nm": es falso por un factor de cien, y conviene tenerlo presente porque el error está construido justo para que los dígitos parezcan correctos. Otro enunciado frecuente sostiene que los rayos X se aplican en medicina "por su gran longitud de onda": también es falso, y por partida doble —los rayos X tienen longitud de onda cortísima, y es precisamente esa corta longitud (alta frecuencia, alta energía) la que les permite atravesar los tejidos—.
5La energía de la onda: E = h·f
La energía que transporta una onda electromagnética viene en paquetes discretos llamados fotones, y la energía de cada fotón depende exclusivamente de la frecuencia:
E = h · f = h · c / λ
donde h es la constante de Planck (6,626×10⁻³⁴ J·s). De esta única expresión se deducen las dos relaciones que concentran casi todas las preguntas de examen sobre el tema:
- La energía es directamente proporcional a la frecuencia: a mayor frecuencia, más energía.
- La energía es inversamente proporcional a la longitud de onda: a mayor longitud de onda, menos energía.
Por eso el orden del espectro es también un orden de energía creciente: radio < microondas < infrarrojo < visible < ultravioleta < rayos X < gamma, que son los más energéticos de todos. Nótese que aumentar la amplitud de la onda aumenta su intensidad —cuántos fotones llegan— pero no la energía de cada fotón, que solo depende de la frecuencia.
Cómo se piensa
Por qué una lámpara roja potentísima no broncea y un rato de sol síEl daño biológico por radiación no depende de cuánta energía total llega, sino de si cada fotón individual tiene energía suficiente para romper un enlace o arrancar un electrón. Una lámpara infrarroja muy intensa entrega muchísimos fotones, pero cada uno es demasiado débil para alterar una molécula: el efecto es calor. Unos pocos fotones ultravioleta, en cambio, tienen individualmente energía suficiente para dañar el ADN. Es exactamente el mismo razonamiento que explica el efecto fotoeléctrico y la razón por la que la protección radiológica se organiza según la calidad de la radiación y no solo según su cantidad.
6Radiación ionizante y no ionizante
La frontera biológicamente decisiva del espectro es el umbral de ionización, situado en torno a los 10 electronvoltios (eV) por fotón: la energía mínima capaz de arrancar un electrón de un átomo y convertirlo en un ion.
| No ionizante | Ionizante | |
|---|---|---|
| Regiones | Radio, microondas, infrarrojo, visible, UV cercano | UV lejano, rayos X, rayos gamma |
| Energía por fotón | < 10 eV | > 10 eV |
| Efecto dominante | Térmico: agita moléculas, aumenta la temperatura | Ionización: rompe enlaces, daña el ADN de forma directa o a través de radicales libres |
| Aplicación médica típica | Diatermia, resonancia magnética, fototerapia | Radiodiagnóstico, medicina nuclear, radioterapia, esterilización |
| ¿Requiere protección radiológica? | No en el sentido radiológico (sí control de dosis térmica) | Sí: delantal plomado, distancia, tiempo, dosimetría |
La paradoja aparente que conviene tener resuelta: un horno de microondas entrega mucha más energía total que una radiografía, y sin embargo es la radiografía la que exige protección. La razón es la de la sección anterior —lo que importa es la energía de cada fotón, no la suma—. Esa es también la razón por la que la resonancia magnética no usa radiación ionizante pese a ser un estudio de alta complejidad: trabaja con ondas de radio, el extremo de menor energía de todo el espectro. Es la diferencia práctica más importante entre una resonancia y una tomografía, y explica por qué la primera se prefiere en embarazadas y en estudios que deben repetirse.
7Resonancia magnética nuclear
La resonancia magnética nuclear aprovecha una propiedad de ciertos núcleos atómicos —los que tienen un número impar de protones— llamada espín: se comportan como diminutos imanes con un eje de giro. El núcleo de hidrógeno (un solo protón) es el que se usa en clínica, y por una razón simple: el cuerpo es agua, y el agua está llena de hidrógeno.
- Alineación. En condiciones normales los espines apuntan al azar. Al introducir al paciente en un campo magnético externo intenso (de 1,5 a 3 tesla en los equipos clínicos habituales), los espines se alinean con ese campo y precesan alrededor de él a una frecuencia característica, proporcional a la intensidad del campo.
- Excitación. Se emite un pulso de radiofrecuencia sintonizado exactamente a esa frecuencia de precesión. Que las dos frecuencias coincidan es lo que da nombre al método: es una resonancia, la misma condición física por la que un diapasón hace vibrar a otro idéntico. Los núcleos absorben esa energía y se desalinean.
- Relajación y señal. Al cortar el pulso, los núcleos regresan a su alineación original devolviendo la energía absorbida como una señal de radiofrecuencia, que la antena capta. La velocidad de ese regreso se describe con dos constantes de tiempo, T1 (recuperación de la magnetización longitudinal) y T2 (pérdida de la coherencia transversal), que difieren según el tejido.
El contraste de la imagen nace de esa diferencia: como cada tejido tiene su propio T1 y T2, ponderar la secuencia hacia uno u otro hace que la grasa, el agua, la sustancia blanca o un edema aparezcan más claros o más oscuros. Nada de esto involucra radiación ionizante: la energía que entra y sale son ondas de radio, y el campo magnético es estático.
8Trampas de examen
| Trampa | Por qué confunde | Aclaración |
|---|---|---|
| "Las ondas mecánicas transportan materia" | Se ve el medio moverse y parece que algo viaja con la onda | Ninguna onda transporta materia; todas transportan energía. Las partículas del medio solo oscilan en su lugar |
| "El rango visible va de 3,8 a 7,8 nm" | Los dígitos son los correctos, la unidad no | Es de 380 a 780 nm. Un error de cien veces, construido para pasar desapercibido |
| "Los rayos X se usan en medicina por su gran longitud de onda" | Se asocia "potente" con "grande" | Al revés: su longitud de onda es cortísima, y por eso su frecuencia y energía son altas y penetran los tejidos |
| "La energía de una onda electromagnética es inversamente proporcional a su frecuencia" | Se mezclan las dos proporcionalidades de E = h·c/λ | Es directamente proporcional a la frecuencia e inversamente proporcional a la longitud de onda |
| "Los rayos gamma son de menor energía que los rayos X" | Los rayos X son más conocidos en la práctica diaria | Los gamma son los más energéticos de todo el espectro; están más allá de los rayos X |
| Pensar que la frecuencia cambia al pasar de un medio a otro | Se ve que "la onda cambia" al refractarse | La frecuencia la fija la fuente y no cambia; cambian la velocidad (por el medio) y, en consecuencia, la longitud de onda |
| Creer que la resonancia magnética irradia como una tomografía | Ambos son estudios de alta complejidad "de tubo" | La RMN usa ondas de radio, el extremo menos energético del espectro: no es ionizante. La tomografía usa rayos X y sí lo es |
9Puntos clave
- Una onda propaga energía sin propagar materia: las partículas del medio solo oscilan alrededor de su posición de equilibrio.
- Las mecánicas necesitan un medio material (sonido); las electromagnéticas no, y en el vacío viajan todas a c = 3×10⁸ m/s. Clasificación independiente: el sonido es longitudinal, la luz es transversal.
- v = λ·f vale para todas. Al cambiar de medio, la frecuencia se conserva y la longitud de onda se ajusta, porque la velocidad la fija el medio.
- El espectro electromagnético, en orden de energía creciente: radio, microondas, infrarrojo, visible (380-780 nm), ultravioleta, rayos X, gamma.
- E = h·f = h·c/λ: la energía crece con la frecuencia y decrece con la longitud de onda. La amplitud cambia cuántos fotones llegan, no la energía de cada uno.
- El umbral de ionización (~10 eV) separa la radiación no ionizante (efecto térmico) de la ionizante (rompe enlaces y daña el ADN): UV lejano, rayos X y gamma.
- La resonancia magnética usa el espín del hidrógeno, un campo magnético intenso y pulsos de radiofrecuencia; el contraste sale de los tiempos T1 y T2 de cada tejido, y no emplea radiación ionizante.
10Ejercicios de práctica
Resolvé estos ejercicios antes de mirar la resolución en la sección siguiente. Tomá c = 3×10⁸ m/s, la velocidad del sonido en el aire como 340 m/s y h = 6,626×10⁻³⁴ J·s.
Una antena emite una onda electromagnética de 50 kHz. (a) ¿Cuál es su longitud de onda? (b) Si esa misma frecuencia correspondiera a una onda sonora propagándose en el aire, ¿cuál sería su longitud de onda?
Indicá si cada afirmación es verdadera (V) o falsa (F) y justificá: (a) Las ondas electromagnéticas en el rango del visible tienen una longitud de onda de 3,8 a 7,8 nm. (b) Los rayos X, por su gran longitud de onda, se aplican en medicina. (c) La energía de una onda electromagnética es inversamente proporcional a su frecuencia. (d) Los rayos gamma son ondas ionizantes. (e) Las ondas mecánicas transportan materia, mientras que las electromagnéticas transportan energía.
Calculá la energía de un fotón de luz verde de 500 nm de longitud de onda, en joules y en electronvoltios (1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J). ¿Es radiación ionizante?
Un tubo de rayos X emite fotones de 0,1 nm de longitud de onda. Calculá su frecuencia y su energía en electronvoltios, y compará el resultado con el del ejercicio anterior.
Ordená de menor a mayor energía por fotón: rayos gamma, luz visible, ondas de radio, ultravioleta, infrarrojo, rayos X, microondas. Indicá dónde cae el umbral de ionización.
Un ecógrafo emite ultrasonido de 5 MHz. Sabiendo que la velocidad del sonido en los tejidos blandos es de aproximadamente 1540 m/s, calculá la longitud de onda. ¿Por qué un transductor de mayor frecuencia da mejor resolución?
11Soluciones de los ejercicios
Datos: f = 50 kHz = 5×10⁴ Hz; c = 3×10⁸ m/s; vsonido = 340 m/s.
Resolución: (a) λ = c/f = 3×10⁸/5×10⁴ = 6000 m. (b) λ = v/f = 340/5×10⁴ = 6,8×10⁻³ m = 6,8 mm.
6000 m contra 6,8 mm: casi un millón de veces de diferencia con la misma frecuencia. Es la demostración de que la longitud de onda depende del medio y la frecuencia no.
(a) Falsa. El visible va de 380 a 780 nm, no de 3,8 a 7,8 nm: el enunciado se equivoca por un factor de cien.
(b) Falsa. Los rayos X tienen longitud de onda muy corta (0,01-10 nm). Se usan en medicina precisamente por eso: corta longitud de onda equivale a alta frecuencia y alta energía, que es lo que les permite atravesar el tejido.
(c) Falsa. E = h·f: la energía es directamente proporcional a la frecuencia. Sí es inversamente proporcional a la longitud de onda.
(d) Verdadera. Los rayos gamma son los fotones de mayor energía del espectro, muy por encima del umbral de ~10 eV.
(e) Falsa. Ninguna onda transporta materia; todas transportan energía. La diferencia real es que las mecánicas necesitan un medio y las electromagnéticas no.
Solo (d) es verdadera.
Datos: λ = 500 nm = 5×10⁻⁷ m.
Resolución: f = c/λ = 3×10⁸/5×10⁻⁷ = 6×10¹⁴ Hz. E = h·f = 6,626×10⁻³⁴ × 6×10¹⁴ ≈ 3,98×10⁻¹⁹ J. En eV: 3,98×10⁻¹⁹/1,6×10⁻¹⁹ ≈ 2,5 eV.
E ≈ 4×10⁻¹⁹ J ≈ 2,5 eV. Está muy por debajo del umbral de ~10 eV: la luz visible no es ionizante.
Datos: λ = 0,1 nm = 1×10⁻¹⁰ m.
Resolución: f = c/λ = 3×10⁸/1×10⁻¹⁰ = 3×10¹⁸ Hz. E = 6,626×10⁻³⁴ × 3×10¹⁸ ≈ 1,99×10⁻¹⁵ J → 1,99×10⁻¹⁵/1,6×10⁻¹⁹ ≈ 12.400 eV = 12,4 keV.
Unas 5000 veces la energía del fotón visible del ejercicio anterior, y muy por encima del umbral de ionización. La longitud de onda es 5000 veces menor y la energía, 5000 veces mayor: la proporcionalidad inversa con λ, verificada con números.
Resolución: el orden de energía creciente coincide con el de frecuencia creciente y longitud de onda decreciente.
Ondas de radio < microondas < infrarrojo < luz visible < ultravioleta | umbral de ionización (~10 eV, en el UV lejano) | rayos X < rayos gamma.
Datos: f = 5 MHz = 5×10⁶ Hz; v = 1540 m/s.
Resolución: λ = v/f = 1540/5×10⁶ = 3,08×10⁻⁴ m ≈ 0,31 mm.
λ ≈ 0,31 mm. Una onda no puede resolver detalles mucho menores que su propia longitud de onda; como λ = v/f y v es fija en el tejido, subir la frecuencia acorta λ y mejora la resolución — a costa de penetrar menos, que es el compromiso del Capítulo III.5.